I tärningarnas osannolika värld

Tärningskastens vinstchanser och sannolikheter

En traditionell modern tärning av kubisk form har sex sidor med en till sex prickar utplacerade på varje sida, med varje nummer representerat endast en gång per tärning. Summan av motstående sidor är alltid sju; 1 och 6, 2 och 5, och 3 och 4. Sannolikheten för att få en viss siffra är 1/6 vilket med en procentuell beteckning blir cirka 16,7 procent. Detta är kortfattat vilka sannolikheter som finns för en tärning vid ett tärningskast. Sannolikheterna blir alltmer intressanta om man inkluderar ännu en tärning. Med två tärningar blir sannolikheterna betydligt mer komplicerade då de flesta summor kan representeras på ett antal olika sätt. Summan 12 har en representation (6 och 6), medan 7 har sex olika representationer (1 och 6, 2 och 5, 3 och 4 och vice versa). Detta betyder att summan 12 endast har en sannolikhet på 1/36, ungefär 2,78 procent, och summan 7 den största sannolikheten på 6/36, ungefär 16,7 procent; sex gånger så stor. I fallet med tärningsspelet hazard då man i början ska välja en summa att satsa på mellan 5 och 9, bör man med andra ord alltid välja 7.

Om man kollar på den vidareutvecklade varianten av hazard, benämnt craps, så har man tagit bort valmöjligheten i början. I detta spel finns det en insats som på engelska heter field bet, som innebär att man satsar pengar på det första kastets resultat. Blir summan 3, 4, 9, 10, 11 vinner man den lagda insatsen, blir den 2 eller 12 vinner man dubbla insatsen, och vid 5, 6, 7 eller 8 förlorar man allt. Vid första anblicken verkar det vara en bra satsning, då det finns sju olika vinstnummer och endast fyra förlustnummer. Dock är det, som nämnt ovan, större sannolikhet för exempelvis 7 att komma upp än 12, vilket medför att det i slutändan finns 20 olika resultat som orsakar förlust och endast 16 som medför vinst. Det blir tydligt att det inte är en förmånlig insats. Bättre är det i så fall att satsa på några av de andra insatserna.

Sannolikheter blir mycket krångligare och kräver mer avancerade beräkningar då man ökar antalet tärningar ytterligare, alternativt ökar antalet kast. En tumregel är dock att det är bättre att satsa på summor i mitten av mängden, oavsett antalet tärningar. Sannolikhetsfördelningarna får snabbt stora variationer, vilket man kan se redan vid sex tärningar; sannolikheten är då mer än 4000 gånger så stor att få någon av summorna 20, 21 eller 22 som för att få summan 2 eller 36.